衡量居民收入差距的指标基尼系数

“数学史”上的今天

年1月18日，在年国民经济运行情况新闻发布会上，国家统计局局长马建堂在回答记者提问时一口气公布了从年到年的基尼系数。

其中，年中国全国居民收入的基尼系数为0.。过去10年，基尼系数在年达到最高值0.，随后开始逐步回落。10年间，基尼系数全部高于0.4。

基尼系数是指国际上通用的、用以衡量一个国家或地区居民收人差距的常用指标。基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。

长久以来，人们错误的把这个指标归到基尼名下。但年，赫希曼在AER发表了一页纸的澄清文字，标题是《一项指标的父权认证》。据此，我们得知，基尼系数并非基尼发明的，也不是赫芬道尔重新发明的，而是赫希曼发明的。

首先介绍一个概念叫洛伦兹曲线，就是在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。

赫希曼根据洛伦兹曲线提出的判断分配平等程度的指标。设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值便被称为基尼系数或洛伦兹系数。

如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。

收入分配越是趋向平等，洛伦兹曲线的弧度越小，基尼系数也越小；反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦兹曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

国际上通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.4。中国大陆和香港的基尼系数都超出0.4。年，中国的基尼系数达到了0.，已超过了0.4的警戒线。

为什么中国的基尼系数会这么高呢？

一般来说，一个国家在贫穷时，其贫富差距就大些，在富裕时，贫富差距就小些。不过，还是有例外的，这个例外就是中国。

原因是中国的福利制度的完善跟不上发展的速度，制度不完善，就存在漏洞，就有机可乘；另外一个原因是中国的特殊情况，中国是计划经济体制，虽然后来经过调整，可是过程很漫长。

不幸的是，我们现在正处于这个过程时期，并将长期处于这个过程阶段。所以，中国贫穷时的贫富差距很小，但现在经济好转了，贫富差距却越来越大了。

参考文献

1.百度百科

2.历史上的今天

?变形24点

本期题目：

用加、减、乘、除和括号，将“年1月18日”中的4个数：1，13，18，20进行计算，得到27。

上期答案：(6÷17+1)×17=23

栏目简介

本栏目以重大历史事件为线索，介绍数学和数学家的故事，数学与各种文化的关系等。让学生了解数学发展的脉络，认识到数学并不是孤立的学科，而是联系生活的方方面面的。另外，以历史事件发生的日期，算变形24点，提高学生的心算能力。