小学生统计思维测评模型构建
小学生统计思维测评模型包括小学统计思维测评指标、指标权重及测评工具，是提升学生数据分析素养的重要工具。小学生统计思维测评模型的数学表达式为
Y=0.25X?+0.35X?+0.40X?;X1=0.27x?+0.16x?+0.57x?;X2=0.56x4+0.32x5+0.12x6;X3=0.33x7+0.41x8+0.26x9。其中，X?,X?,X?代表测评的三个维度，x?-x9表示测评的9个指标。以此为基础开发的测评工具具有较好的信效度，测评模型的应用对课程标准完善、教材内容安排、教师实践教学具有启发意义。
数据分析能力；小学生；统计思维；测评模型；课程
李化侠；辛涛；宋乃庆；杨涛
（人民教育出版社、中国基础教育质量监测协同创新中心、中国基础教育质量监测协同创新中心西南大学分中心）
数据分析能力是大数据时代政府决策、社会发展的必需。收集数据、整理数据、应用数据的能力成为公民素养的基本构成要素。《普通高中数学课程标准(年版)》已明确提出数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，是“互联网+”相关领域的主要数学方法。有研究认为统计是数据分析的灵魂，统计思维是数据分析的重要支撑，从小学阶段开始培养统计思维，对培养学生的数据分析能力、提升现代公民素质、推动大数据时代发展具有重要价值。[1]然而，统计进人我国义务教育阶段数学教材的时间不足20年，统计部分的教材及教学辅导资料的编写经验还有待丰富，教师在实践教学中还存在许多疑惑，学生部分统计内容的学习也存在一些迷思。加强小学阶段统计思维的测评，了解学生统计思维的发展状况，能够为改进小学统计教材内容安排、改进小学生统计思维教学、提高小学生思维发展水平提供参考。
当使用数学符号、数学式子、程序、图形等对测评对象的本质属性进行抽象而简洁的刻画时，可以称作测评模型(AsessmentModel)构建。测评模型是对某一事物进行结构化、数量化表示和价值判断的工具，一般包括测评指标要素、测评指标间的数量化关系及相应的测评工具三个部分;通常使用专家咨询、问卷调查、统计方式等过程来确立。[2]测评模型可以了解、解释、预测现实问题的状况及规律，并接受实际检验，为控制某一现象的发生、发展提供最优策略。教育领域建立测评模型，人们可以了解到教育测评包含的内容及其权重、记分的方式、测评结果的解释方法，实现对教育现象及问题的了解、预测与干预。使用数学化的语言将测评模型化，可以提高测评的标准化程度，提升测评的科学性及实用性，更好地发挥测评对教育质量的提升作用。
一、小学生统计思维测评的已有研究
小学生统计思维的测评研究可追溯到年Graham等人的研究，Graham等人首次从统计思维的过程角度确立了小学统计思维的测评指标和测评内容，建立了1-5年级学生统计思维的测评框架，该框架包括描述数据、组织和简化数据、表征数据、分析和解释数据4个方面，特征、过渡、数量化、分析4个水平。[3]国内外研究者多以该测评框架为基础，开展研究。如，国内学者夏娟借鉴该框架，分析了5-7岁儿童统计思维能力的发展轨迹。[4]
当前，国内研究者对小学生统计思维的测评指标开展了一些研究，但其表述方式与“统计思维”略有不同。如，童莉等人依据义务教育数学课程标准，使用“数据分析观念”替代统计思维的说法，将其划分为使用数据的意识和感悟、对数据分析方法的意识和感悟、对现实现象随机性的意识和感悟三个指标。[5]张丹也采用“数据分析观念”的概念，将其划分为3个维度9个测评指标：维度1是认识到需要收集数据，包括“数据意识”、“发现与提出统计问题”、“制定计划”；维度2是了解数据中蕴含着信息，包括“从数据中提取信息”、“利用数据进行推断”、“根据背景选择方法”；维度3是体会数据的随机性，包括“数据推断中的随机”、“统计问题中的随机”、“抽样中的随机”。[6]
小学生统计思维的测评方式，较多采用口语访谈、项目操作观察、建构题分析。如，Graham和Mooney使用测评访谈(AssessmentProtocols)和个案研究对1-5年级儿童进行统计思维的测评，具体测量程序如下：给儿童呈现图形任务，让儿童对图形任务进行数据描述、组织和简化数据、数据呈现、分析和解释数据，询问和观察儿童的反应情况测评儿童的统计思维。[7]Watson等人使用操作观察来测量小学三年级学生的统计思维水平，使用的任务有巧克力豆、统计家庭人口、转转盘和掷骰子、闭眼测量单脚站立时间等活动，涉及的知识有统计图、样本、数据定义、机会、奇异值、调查等与“变异”有关的内容。[8]Watson还使用主观建构题对3、5、6年级的小学生进行了测评，测评内容包括：平均数理解、可能性大小、统计图和统计表阅读与解释、调查方法样本选择、根据统计信息进行现实问题决策等。[9]
测评工具开发上，国际测评项目TIMSS、美国国家测评项目NEAP等大规模监测项目中有测量小学统计思维的题目，但总体所占比重较小。专门应用于小学生统计思维测评的工具已有文献中很少见到。
以往的研究成果对人们了解我国小学生统计思维的发展过程、发展状况具有重要的参考价值，但存在较大的改进空间。首先，小学生统计思维测评的指标确立方式有待于完善。当前小学生统计思维或小学生数据分析观念测评指标的确立主要是两种方法：一是照搬国外研究者的测评框架，这种方式仅仅是简单地移植国外的研究，容易忽略学生课程学习对统计思维发展的影响;二是仅依照课程标准，这种课程标准解读的方式仅仅停留于理论分析，容易忽略期望课程与实际实施课程的区别。其次，测评指标的数量关系有待明晰。当前研究处于“小学生统计思维测评指标包含哪些”的层次，尚未涉及到测评指标间的数量化关系，仅仅从理论分析探讨出的“宽而广”的测评指标，没有更深人的定量研究，不利于师生把握小学阶段统计思维的核心与重点。再次，适用于大规模测评的小学生统计思维测试工具有待丰富。当前小学生统计思维的测评较多使用日语访谈、实地观察和主观建构题，某些方式不利于大规模了解小学生统计思维的发展状况。当前，以统计思维测评指标数量化关系为基础，开发研制小学生统计思维测评工具的研究更有待加强。
基于以往分析，本研究试图以定量、定性相结合的方式确立中国小学统计思维的测评指标，并深人分析测评指标间的数量化关系。本研究白癜风诊疗康复标准北京看白癜风哪个医院专业
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