出大事了国防科大教授解决了世界级难题但到
世界级难题
等待一个结论
8月2日,科学网发布了一篇文章,标题是《我国数学家证明NP=P》。
超模君看到这个标题时,不敢相信啊!如果是真的,姜新文教授相当于是下一个“图灵奖”得主。
NP=P?
“NP=P?”也称“NP≠P还是NP=P”,它的实质是P对NP关系问题,被称为世界级数学难题之一。
假设你参加一个盛大的宴会,想要知道里面有没有认识的人。宴会的主人对你说,你一定认识正站在甜点桌右边角落里的女士小龙女。你立刻扫向那里,发现他说的是对的。而如果他不告诉你这些,你就需要环顾整个大厅,审视过每一个人,然后才知道有没有认识的人。宴会主人的暗示,容易找到这一步就是P,你按照他的提示发现自己认识小龙女,容易检查这一步就是NP。
这其实就是:生成问题的一个解,通常比验证一个给定的解,要花费更多时间。比如,如果让你计算世界上所有原子个数的总和,这个问题很困难,甚至无解。但是,如果有人告诉你世界上一共有个原子,那么你能很快验证他是错的。很容易验证,却不容易求解,这种就是NP类问题。
P类问题是可以在多项式时间内解决并验证的一类问题;NP类问题是可以多项式时间验证但是不确定能否在多项式时间内解决的一类问题。
显然,所有P类问题都属于NP类问题,但是无法确定NP是否等于P。
至于引文中所提到的“多项式时间”,我们可以这样理解,多项式表达如下图:
如果要用计算机解开一个多项式,计算机是不知道这个问题难不难的,它只会拆解成非常多的步骤去执行。计算机如果觉得这个问题难,它就会花费更多的时间,时间越长就意味着问题越难,这个时间就是多项式时间。
多项式时间和非多项式时间消耗曲线对比图
也就是说,如果NP类问题无法在多项式时间内解决,那么依照当前的计算能力基本上是无解的。所以,如果NP类问题能在多项式时间内解决,也就是NP=P,它所产生的意义不可估量。
年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员选定了7个数学难题,每个难题的解决有百万美元奖金,“NP=P?”正是新千年7大难题之首。
1、NP=P?2、霍奇猜想3、庞加莱猜想4、黎曼猜想5、杨—米尔斯存在性与质量间隙6、纳维—斯托克斯存在性与光滑性7、BSD猜想
此外,《Science》更是在年和年,将“NP=P?”列为数学科学的代表难题之一。
可怕的是,一旦“NP=P”被证明,那么基于假定“NP≠P”的学科将崩溃,比如现代密码学。而如果这个“证明”被证明是真的,举一个通俗易懂的例子:验证码将变得毫无意义。
事实上,科学网的这篇文章一出来,迎来的不是夸赞,而是怀疑。“NP=P?”这个问题是否被解决,它需要世界上的顶级数学家们进行验证,而不是凭借着某一个杂志的版面给予不确定性报道。
目前科学网的这篇文章已经被删除,但也没人证明姜教授错了。
那到底证明了吗?
有意思的是,虽然科学网的报道遭到大量怀疑,但姜新文教授的论文—《哈密顿图判定问题的多项式时间算法》,至今还没有被发现重要错误,但是也没有人站出来说他对。
其实,早在年,姜新文教授就已经推出了一篇长达32页的文章。这篇论文在arXiv上挂了7年,十年过去,文章删删减减,收录到知网只剩20页,最后在年7月发表在不是SCI的《计算机科学》杂志上。
这也是姜教授被质疑的原因之一,倘若真是具有可信性和科学性的论文,为什么至今没有得到国际学术界的认可?
另外,在这篇文章中一开始用到了12个参考文献,其中10篇都是姜新文教授自己的,不知是有意还是无意,文章中略去了其他人的名字,明显不符合学术规范。
上图为原版论文,知网新版论文有20个参考文献,6个来自于他自己
而且,他在大学从事研教三十年,可他大部分论文都发表在一本名为《计算技术与自动化》的杂志上,我们可以看一下这个杂志的影响因子。
从业至今,姜教授没有发表过一篇具有影响力的论文,突然说自己解决了一个世界级数学难题。而他的这篇论文十年间没有被任何一个有影响力的期刊接收,姜新文教授被质疑,似乎也在情理之中。
我们再来看姜教授的这篇论文—《哈密顿图判定问题的多项式时间算法》。
年,数学家哈密顿(Hamilton)提出了一个叫做“周游世界”的游戏。在一个正十二面体的20个顶点上,一次标注了伦敦、巴黎、莫斯科等世界上著名的大城市。要求游戏者从某个城市出发,把所有的城市都走一次,且只能走一次,然后回到出发点。
在图论中,走过途中每个顶点一次且仅一次的路线称为哈密顿路径,走过途中每个顶点一次且仅一次的回路称为哈密顿回路,具有哈密顿回路的图叫做哈密尔顿图。
根据姜教授自己的讲述:
“因为哈密顿图判定问题是NP完全问题,而任何NP完全问题有多项式时间算法,则有NP=P是普天下所有相关课本和著作的定理,所以哈密顿图判定问题有多项式时间算法等于说NP=P,如同一个人COVID-19测试阳性等于说他是新冠感染者一样。”
1、NP完全问题(NPC),NondeterminismPolynomial
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